闫老师谈如何解答应用题

2009-08-27 09:50:51　来源: 同桌100　http://www.tongzhuo100.com

　　一说到数学，很多同学的第一感觉就是难，年级越高，这种感觉也就越强烈。觉得数学很深奥，很难学，特别是解决问题也就是我们以前说的应用题/这一部分，觉得更难学。有的同学之所以感觉到应用题难 ，就是因为一些规律性的东西，掌握不太好，下面，我将和大家一起，走进数学应用题，找一把万能的钥匙，打开解决数学应用题的大门。
解答数学应用题是有一定方法的，是有规律课循的，就好像工人叔叔做零件一样，不能随便做，要按照一定的操作流程来做，做数学题也一样，我们可以用五个词来概括做数学题的操作流程：一读、二讲、三计算、四检验、五构建。
　　我们先来说读，读什么呢？ 读题。但是有很多同学不会读，看到应用题，匆匆茫茫，慌慌张张，拿笔就写。这种　读题方法是做应用题的大忌。
　　很多学生之所以做不好应用题，很大程度上就是不会读题，不会审题，没有理解题意。怎么读题呢？读题的时候速度一定要慢，要一字一句的读，最重要的是要读出应用题的题眼，找出题中的关键字，关键词，关键句，这些字、词、句就好像是应用题的纲，纲举目张，我们要重点突破。下面我给大家举个例子，看怎么找关键字。看屏幕，
一分钟口算比赛，小明做了20道题，他的两个好朋友各做了1 1道题，他们一共做了多少道题？（老师读）
　　这道题的关键是理解各的含义，除了各，应用题中，还有很多词语，在读题的时候，我们都要重点关注，比如条件中经常出现的：“多”、“少”、 “倍” “分别”“增加了”、 “增加到”、 “减少了”、 “减少到”、“过去”、“其中”、“相当于”、“ 比……增加”、“比……减少”、“占”、 “相遇”、“同时”、“相向”、等等。
　　还有在问题中经常出现的“一共”、 “还剩”、 “平均”、 “完成计划百分之几”“超过计划多少吨”“超过计划百分之几”、等等。这些，都是应用题的题眼，是应用题的关键，可以说有一字千金，对这些词语，读题的时候决不可掉以轻心。但是抓住关键词是否就会解答应用题了呢？不是，我们还要仔细推敲这些关键词的意思。比如这两道题，谁能找到它们的区别？
　　1、某公园有20条船，每天一共收入360元，照这样计算，现在增加了35条船，每天一共收入多少元？
　　2、某公园原有20条船，每天一共收入360元，照这样计算，现在增加到35条船，每天一共收入多少元？
　　增加了35条船是什么意思？
　　增加到35条船又是什么意思？
　　理解的非常到位，谢谢你，请坐。
　　读题就应该这样，重字眼、抓关键、重难点，反复念，咬文嚼字，仔细推敲，一直到题中每一个字，每一个字，每一句话都理解为止。下面咱们再说讲
　　再说二讲
　　讲就是讲题意，讲数量关系。我们要学会把应用题中的数学语言，转化成自己的语言，分析出应用题中数量与数量之间的关系，数量与问题之间的关系，这一步比较难，是解答应用题的关键。
下面我们举个例子来说明一下如何讲题。
　　妈妈买4块香皂和7包洗衣粉共用去45元，每块香皂3元，每包洗衣粉多少元？
　　读完题以后，我们可以把这道题变成自己的话，这么一讲，数量关系就明白了。分析数量关系是解答应用题的关键，既是重点，也是难点，一会我会结合例子，专题讲解。下面我们再来说计算，
　　三计算
　　分析完了数量关系的，我们该列式计算了，列式计算有两种，一种是列出分步算式，一种是列出综合算式。一般来讲，分步算式比较容易，综合算式比较难一点。算式列出来以后，必须认真计算，不能粗心大意，要不然，算式对了，计算错了，那不就太可惜了吗？
　　列式计算完了以后，还有一个重要的环节，那就是检验。
　　四检验
　　应用题做错一般有两种情况，一种是算式列错，一种是得数算错，得数错好检查，再算一遍就行了，列式错误就不太好检查，有许多同学没有掌握验算的方法，只是从头到尾再算一遍，结果什么也检查部出来。常用检验方法有以下几种：1、联系实际检验法。如“求得敬老院老人的平均年龄是26岁”，可判断计算结果是错误的。2、估算比较检验法。如在求平均数应用题时，平均数必须在最大数与最小数之间。一辆汽车第一天行了4小时，时速为50千米，第二天行了6小时，时速为60千米，求这辆车这两天行驶的平均速度。
　　有的同学一看题，很简单，拿笔一挥，列出算式，算出汽车一小时的速度是11千米，这个11千米作为平均速度对吗？我们来看题，第一天汽车的示速是50千米，第二天的是60千米，总共两天的时间，最低的速度是50千米，很明显，汽车的平均速度不应该低于50千米。应该比50千米大。说明这道题做错了，错在哪里了呢？我们再来分析一下，平均速度等于总路程处以总时间，第一天的总路程是200千米，第二天的总路程是360千米，总时间是10小时，平均速度是56千米。
　　刚才我们是用估计法来验算的，
　　3、代入检验法。
　　面我们用代入法来检验，我们看一道题：找学生读，
　　有一桶汽油，第一次用去全桶的40%，第二次用去全桶的45%。还剩9升。求这桶汽油多少升？
　　9÷（1-40%-45%）=60（升）
　　这个同学算的汽油是60升对吗？我们可以把计算的结果60升当做已知条件，代入题中，从头到尾，再算一遍我们看。
　　4、替换检验法。用另一种方法解题，然后比较结果进行检验。除此以外，还要对解题细节进行检验。我们不但要掌握验算的方法，更重要的是要养成验算的好习惯，每做一道题，都要进行验算。下面我们说构建。
　　五构建
　　构建什么？构建知识网络，构建知识体系，简单来说，就是把新知识和旧知识联系起来，找出新知识是从哪个旧知识上生长出来的，找到新知识与旧知识的联系与区别。
　　我还是举例子说明怎么构建知识网络体系。
　　（1）甲数是20，乙数是甲数的5倍，求乙数。
　　（2）甲数是20，乙数是甲数的 ，求乙数。
　　（3）甲数是20，乙数是甲数的50%，求乙数
　　这是二年级的题目，很简单，甲是一份，乙有5份，20乘以5得到乙数。我们把第二个条件中的整倍数换成分数、百分数，就成了五年级的学习分数百分数。
　　这三道题，由整数到分数再到百分数，他们的计算方法，数量关系是一样。其实很多高年级的应用题，都是从低年级学习的应用题中演变出来了，弄清彼此之间的联系，对我们学习应用题有很大的提高和帮助，只有这样，我们才能做到举一反三，触类旁通。
　　好了同学们，刚才我们谈到了解答数学问题的五个步骤，现在我们再来回顾一下：
　　一读 读懂题意是前提
　　二讲 讲清题是关键
　　三计算  列式计算是重点
　　四检验  检验过程是保证
　　五构建 构建体系是能力